0_0_0 = 6
1_1_1 = 6
2_2_2 = 6
3_3_3 = 6
4_4_4 = 6
5_5_5 = 6
6_6_6 = 6
7_7_7 = 6
8_8_8 = 6
9_9_9 = 6
Die 3 Zahlen müssen durch Zeichen so verändert werden dass es am Ende 6 rauskommt, z.B. mit einem +, - oder Wurzel oder Potenzen, natürlich auch mit klammern usw. ![alles gleich 6??? [gelöst] (1)](https://i0.wp.com/www.matheboard.de/www.matheboard.de/images2/smilies/balloon.gif "alles gleich 6??? [gelöst] (1)")
Viel Spaß Dabei
Also bei 0 hätte ich keine Idee.
Erstmal 3:
6:
Mal sehen, ob ich auch noch was anderes finde.
DU meinst, dass in das _ ein Operator rein muss?
Gruß
Hanno
Die leichten zuerst. *g*
2+2+2 = 6
3*3-3 = 6
5:5+5 = 6
6+6-6 = 6
7-7:7 = 6
Welche Art von Wurzeln sind denn erlaubt?
Ist eine Lösung?
Ist eine Lösung?
Ich weiß ja nicht, ob du jetzt bei _ ein Zeichen willst und dann nichts mehr. Ich geb mal ein Beispiel und dann sag mal bitte, ob das auch als Lösung gilt:
Also ich hab ja jetzt ein "geteilt durch" und eine Wurzel.
Und schon ist das Rätsel gelöst.
@MSS: du kannst ja auch einfach anstatt sagen, also is alles im Lot.
Gruß
Hanno
Darf ich Logarithmen verwenden? *fragendguck* Dann würd ich bei der 8 mit dem dyadischen Logarithmus arbeiten.
(1+1+1)!
(0!+0!+0!)!
Lol, was bitte ist denn das?
![alles gleich 6??? [gelöst] (2)](https://i0.wp.com/www.matheboard.de/www.matheboard.de/images2/smilies/kopfkratz.gif "alles gleich 6??? [gelöst] (2)")
EDIT:
ich habe grade erfahren, dass damit der duale lg gemeint ist. also nichts für ungut
| Zitat: |
| Original von m00xi Lol, was bitte ist denn das? |
Meinst du die Ausrufezeichen? Das ist Fakultät, kennste doch bestimmt schon (3!=1*2*3). Logarithmen meinste bestimmt auch nicht (die musst du ja schon kennen).
Und bei der 9 , wenn ich schreibe
Dann hat man auch wieder das "mal" und eine Potenz, also zwei Rechenvorgänge.
*grunz* ich meinte nicht die fakultät, sondern den Begriff des dyadischen Logarithmus
Gruß
Hanno
@ MSS
Unserem Kombinatorik-Siebformel-Freak m00xi zu unterstellen, er würde die Fakultät nicht kennen (allein die Frage ist schon eine ... !), ist schon eine Ungeheuerlichkeit. Das ist ja so, als würde sich jemand erdreisten zu fragen, ob denn Caruso da sicher sei, daß er die richtigen Noten singe.
Lol danke Leo, dass du mich hier sofort verteidigst :-) *lachtgradlos*
:P :P :P :P
*immernochlacht*
![alles gleich 6??? [gelöst] (8)](https://i0.wp.com/www.matheboard.de/www.matheboard.de/images2/smilies/trink4.gif "alles gleich 6??? [gelöst] (8)")
Ja, ich war mir ja auch sehr sicher, dass er es kennt, aber ich konnte mir einfach nicht vorstellen, was er da jetzt nicht kennen könnte. Sorry natürlich @m00xi, aber so ernst war das auch nicht gemeint
![alles gleich 6??? [gelöst] (10)](https://i0.wp.com/www.matheboard.de/www.matheboard.de/images2/smilies/wink.gif "alles gleich 6??? [gelöst] (10)")
.| Zitat: |
| Original von Irrlicht Darf ich Logarithmen verwenden? *fragendguck* Dann würd ich bei der 8 mit dem dyadischen Logarithmus arbeiten. (1+1+1)! |
Also soweit ich weiß gibt es keinen anderen WEg mit 0 und 1 auf 6 zukommen außer mit Fakultät, dürfen auch wurzel genommen werden.
die _ waren nur damit ein bissl platz zwischen den zahlen war
Dass 0!=1 find ich sowieso etwas bescheuert, naja, man wird sich was dabei gedacht haben
Gruß
Hanno
Dazu kannst du dir ja mal diesen Thread durchlesen:
Da steht glaube ich ein wenig was dazu.
Oh, danke dir!
![alles gleich 6??? [gelöst] (13)](https://i0.wp.com/www.matheboard.de/www.matheboard.de/images2/smilies/god.gif "alles gleich 6??? [gelöst] (13)")
Mir ist auch selber eingefallen, dass es sonst nicht funktioniert, da die Fakultätsfunktion eine rekursive Funktion ist, die ohne stütze nie terminieren würde. Daher MUSS die funktion für ein x nichtrekursiv sein, wofür sich die 0 ja praktisch anbietet.
Gruß
Hanno
Ist jetzt schon alles gelöst?
naja, hier sind meine Vorschläge...
(0! + 0! + 0!)! = 6
(1 + 1 + 1)! = 6
2 + 2 + 2 = 6
3 * 3 - 3 = 6
3*Sqrt(4) = 6
5 + (5 / 5) = 6
6 * 6 / 6 = 6
7 - (7 / 7) = 6
[3]Sqrt(8) + [3]Sqrt(8) + [3]Sqrt(8) = 6
Sqrt(9 * 9) - Sqrt(9)=6
mfg
Hatten wir schon, aber doppelt hält besser :-)
Gruß
Hanno
Hat jemand nen Vorschlag für die 8ter Lösung ohne dritten Wurzel und ohne Logarithmus? Wenn nein, warum nicht? *ggg*
Modulo 882 gilt:
888 = 6
Was ist denn modulo?
| Zitat: |
| Original von Mathespezialschüler Was ist denn modulo? |
ergibt rest einer ganzzahl-division ...
10 mod 3 = 1
20 mod 7 = 6
oder auch
888 mod 882 = 6.
@MSS: fang mal an zu programmieren, da brauchst du das sehr häufig.
Gruß
Hanno
![alles gleich 6??? [gelöst] (17)](https://i0.wp.com/www.matheboard.de/www.matheboard.de/images2/smilies/biglaugh.gif "alles gleich 6??? [gelöst] (17)")
*g* Du bist gut! Programmieren. Ich hab 00000000000 Ahnung von Informatik! Bin froh, dass ich wenigstens im Internet klar komme und auch zur Not noch was installieren kann, aber da hörts auch schon auf!! Also wenns um Informatik geht, halte ich mich lieber raus!!@m00xi
Guck mal in dein Posteingang vom Matheboard, ich hab dir ne PN (private Nachricht) geschrieben. Vielleicht hast du dein Posteingang ja noch nicht entdeckt. Is ziemlich weit unten auf der Startseite.
| Zitat: |
| Original von Leopold Modulo 882 gilt: 888 = 6 |
Es gilt sogar
Aber außer
und
und Modulo-Rechnen fiel mir noch keine "einfache" Lösung ein.
Na ja, das mit "modulo 882" war ja nur ein Scherz. (Hat denn keiner die Ironie bemerkt?)
Ich halte solche Aufgaben für müßigen Zeitvertreib. Sie langweilen mich ehrlich gesagt. Interessant wäre es doch nur, wenn genau festgelegt ist, welche Operationen erlaubt sind, und zwar im voraus, nicht erst im nachhinein. Ich wäre nie auf die Lösung mit "!" gekommen, aber nicht, weil ich "!" nicht kenne, sondern weil das für mich bei dieser Aufgabenstellung völlig außer Reichweite lag. Am Schluß kommt noch einer auf die Idee und arbeitet mit den Bessel-Funktionen, um 8 darzustellen! (Und hält sich dabei auch noch für genial!)
P.S.
Interessant wäre doch höchstens ein (möglichst einfacher) Unmöglichkeitsbeweis. Man zeige, daß aus 3mal der Ziffer 8 nur unter Zuhilfenahme von +,-,·,: und beliebiger Klammersetzung (also z.B. auch keine Potenzbildung) die 6 nicht erzeugt werden kann.
Ja, die mangelhafte Aufgabenstellung ärgert mich auch. Üblicherweise sind nur die Grundrechenarten erlaubt, manchmal darf man auch die Zahlen zu neuen Zahlen verketten,... Aber meist darf in der Lösung keine zusätzliche Zahl stehen, also wäre eine Quadratwurzel zwar manchmal erlaubt, nicht jedoch eine dritte Wurzel.
Mein Unmöglichkeitsbeweis, allein mit den Zahlen 1, 3, 4, 6 und den vier Grundrechenarten die Zahl 24 darzustellen, ist leider an einer zu engen Interpretation der Zulässigkeit gescheitert (in der Lösung tritt ein nichtganzzahliges Zwischenergebnis auf, mit dem ich nicht gerechnet hab).
Deine "modulo"-Idee trug doch sogar dazu bei, dass jemand was gelernt hat, also hat sich der Beitrag doch schon gelohnt :-)
Mein Programm sagt, dass es allein mit den Grundrechenarten, Zusammenziehen und Vorzeichenwechseln, wobei nur ganzzahlige Zwischenergebnisse auftreten dürfen, keine Möglichkeit gibt, aus 8,8,8 eine 6 zu machen.
Gruss,
SirJective
| Zitat: |
| Original von Leopold (Hat denn keiner die Ironie bemerkt?) |
Doch, ich Aber ich wusste keine passende Antwort darauf und wenn man nix zu sagen hat, dann hält man imho besser die Klappe...
Gruß vom Ben
lol
Die Aufgabe hatten wir schon mal und wir wussten auch damals keine Lösung für die 8
mfg
Für Leopold:
Dabei ist I_n(x) die modifizierte Besselfunktion 1. Ordnung und [..] die Gaußlammer. Bin ich jetzt genial?
Fields-Medaillen-verdächtig!
Hätte da eine Idee....:
(0!+0!+0!)!=6
(1+1+1)!=6
2+2+2=6
3x3-3=6
4^1/2+4^1/2+4^1/2=6
5^0x5^0+5=6
6/6x6=6
7-(7/7)=6
(8^0+8^0+8^0)!=6
9^0x(9^1/2+9^1/2)=6
stimmts??
Hi,
"hoch 0" ist nicht erlaubt, da man hier ja zusätzliche Zahlen hinschreibt und damit kann man das ganze ja auch allgemein lösen:
Statt "hoch 1/2" kann man ja schreiben, das ist erlaubt Ansonsten schau dir doch einfach mal die Lösungen auf der ersten Seite an.
Gruß,
Thomas
Edit (mY+): LaTeX-Tags eingefügt (!)
Hat jemand die Lösung zu 10 10 10 = 6 gefunden? Stand hier zwar noch nicht, geht aber auch.
(lg(10*10*10))!=3!=6
(sqrt(10-10/10))! = 6
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